我来说两句吧，给爸妈挑过几款手机，有一些经验，希望能帮到你。
首先你爸在室外工作，手机最好选小一点的，因为大的手机放裤兜里，对他们经常走动的人确实很不方便，我给我妈买过一个五寸的手机，她经常出门都不带在身上，说是太大了，干农活不方便。
另外，最好买触屏手机，因为对于中老年人来说，学习触屏手机的成本要低很多，毕竟看到什么就点什么，很直观，不像按键的还要上下左右的按。
还有，最好买一款大品牌的手机。现在中国很多小厂商在做老人机，比如楼上提到的大显等企业。这些企业虽然专门做老人机，其手机某些特色功能也许更适合老年人，但说实话这种小厂做的东西质量和稳定性都堪忧。
最后，针对你提到的经常接触油污这点，可以给他们的手机贴个膜，再买个皮套，这样的话，即时弄脏了也就是定期换个膜或者皮套，只要一二十元。
根据以上几点，我推荐两款手机，供你参考，一款是 iphone4s ，现在只要 1000 多元，还有一款是诺基亚去年出的一个安卓系统的手机，具体型号我忘记了，你搜一下应该很容易找到，只要几百元。
以上是我的建议，仅供参考。