@dianbuixao #1 "有医学图像处理，医学图像深度学习经验优先"，你要是在学校做过医疗+机器学习的项目我相信绝对符合这个加分项（

这不是知乎吗。。

过拟合

要怎么在代码层面检验是否黎曼可积呢？像狄利克雷函数这样的，我都不知道怎么样在 python 里实现（

这个路。。不是专门去读书的话。。能走完第一步的一半就不错了

@bkmi #9 我觉得你这个很可能是对的

我盯着 B 的位置想了好久。。发现要填的空位是问好。。

提个问题，习惯了双拼以后，会影响输入英文吗？比如会更习惯把键位想成双拼而不是字母？另外常用的双拼输入法\方案对中英文混输支持如何？

@jedihy #11 能进一步解释一下极坐标的做法不？

梅干菜饼大爱

@northisland 94 楼的回复确实不对，感谢指出，我把你的 600+误认为 600 正面了，回头看了眼代码明白了。

关于我提到的 CRF as RNN，我说的频率和贝叶斯的区别，和 discriminative 与 generative 无关，表达的是深度学习并不是只有概率学派。

当然贝叶斯确实不比频率高明，因为在一些合适的假设下结果都是 0.6，频率的方法还更简洁一些。但是要解释怎么从 0.5 变成 0.6 的，确实是需要贝叶斯来解释的。

和你交流挺有收获，感谢

@northisland 另外单纯因为 2.53e-10 值小而否定结论可是不符合逻辑的。0.5 抛出 500/500 的概率照样是个超小的数。假设检验的问题，是另一个话题了。

@northisland 1. 不要用 machine learning 的分类来分概率论的东西吧？这不等于有人在讨论说养猫好还是养狗好，你说别争了都是活的
2. 我学的英文教材照样会提频率学派和贝叶斯学派的问题
3. 深度学习也不就是概率学派，就你说的 CRF，搜搜看 CRF as RNN 吧，在 semantic segmentation 上可是有很好的结果的。

看了这么多回复，看的有点尴尬，我来写一段，希望能粗浅地解释一下频率学派和贝叶斯学派。

这两个学派的核心区别在于，是否认为概率是一个确定的数值。频率学派的一个说法大家可能都听过，类似于概率是频率的极限，在这里就是扔硬币扔的足够多，概率很接近频率了，也就是 0.6。

更高级一点的方法有极大似然法，就是设这个确定的扔正面的概率是θ，那扔出 600 正 400 反的概率就是θ^600 * (1-θ)^400。极大似然法希望求出一个θ，使得发生这样 600 正 400 反的概率最大。标准做法就是取对数以后求导，过程不详细写了，结论依然是 0.6。

值得注意的是，以上过程完全不存在也不涉及“硬币正反面的概率各 0.5 ”这个假设或者前提。频率学派没法说，我按常理认为是 0.5，但是做了实验又觉得是 0.6 了，因为频率学派认为概率是一个完全确定的数值，定了 0.5 就改不了了。只有按照实验结果，得到是 0.6。

因此就有了贝叶斯学派。贝叶斯学派认为，正面的概率本身不必是一个定值，也可以是一个分布。比如说，虽然正常的硬币是 0.5，但这个硬币是张三给我的，这家伙就喜欢恶作剧，我估计了一下，这个硬币有 50%的可能是普通硬币，也有 50%可能是个 0.6 的硬币。这称为先验分布，给出了一个具有不同可能性的假设。之前有人说先验概率是多少多少，其实是没有意义的。

具体到计算，400 和 600 有点大算起来不方便，我就用扔一次和两次举个例子。假如第一次扔了正面，这个正面来自普通硬币的概率是 0.5*0.5，来自恶作剧硬币的概率是 0.5*0.6。很明显，直观看来，它更有可能是一个恶作剧硬币。具体计算，此时的概率分别是 0.25：0.3≈0.45：0.55 ，和我们直观相符。注意，此时结果仍然是一个分布，称为后验分布。

假如我们再扔一次，扔出了反面，结果就变成了一正一反，直观来看，这样更可能是普通硬币了。计算上，概率分别是(0.5*0.5)*0.5：(0.5*0.6)*0.4≈0.51：0.49 。确实是更有可能是个普通硬币。

之前提到，0.51：0.49 仍然是个分布，而不是具体给出了概率。还是依据直观，要给出一个概率的数值，可以选可能性最大的 0.51 对应的 0.5，这叫做最大后验概率。也还有其他选取数值的方法，不详细写了。

所以，贝叶斯学派的结果，既依赖实验，也依赖先验的假设。按之前的假设，即使 1000 次中次次正面，我也只能说 0.6 和 0.5 比，0.6 更有可能，而不可能得出是 1。假如我的假设是正面概率是 0-1 的均匀分布，600 正 400 负的结果恰好就是 0.6，这也和直观相符，因为均匀分布基本相当于没有提供信息。

有手滑打错的欢迎指出。希望有所帮助（

@t6attack #52 记住公式和记住概念是两码事，至少是知道有这样一个理论的存在。拿你的等比数列举例，你给没学过的人，他只能一个一个去加。但是学过的人，至少十几年内得知道有一个等比数列求和的公式存在吧？

@Taojun0714 #49 还有起手就是一个先验概率是多少多少，而不是先验分布

关键词：贝叶斯概率学派

说出你的故事

@imn1 #23 拿已知定义匹配倒是和我想到一块儿去了，用卷积就行（