“Zigzag permutation”（之字形/锯齿形排列）通常指一种排列：相邻元素在大小关系上交替上下，例如满足
\(a_1 < a_2 > a_3 < a_4 > a_5 \cdots\) 或 \(a_1 > a_2 < a_3 > a_4 < a_5 \cdots\)。
在组合数学中也常被称为 alternating permutation（交错排列）。（不同语境下也可能有略微不同的定义方式。）
/ˈzɪɡzæɡ ˌpɜːrmjuːˈteɪʃən/
A zigzag permutation alternates between up and down.
之字形排列在相邻位置之间呈现“忽大忽小”的交替关系。
In the contest problem, we had to count how many zigzag permutations of 1 to n satisfy additional constraints.
在那道竞赛题里，我们需要计算从 1 到 n 的之字形排列有多少个还满足额外限制。
zigzag 源自法语 zigzag / ziguezague，模仿“之字形来回折线”的形状与声音感；permutation 来自拉丁语 permutare（交换、调换），由 *per-*（完全、彻底）+ mutare（改变）构成，后来在数学中专指“排列/置换”。
Select Language