Eulerian Circuit
Definition｜释义
（图论）欧拉回路：在一个图中，经过每一条边恰好一次并且回到起点的闭合路径。常见判定条件之一：在连通（忽略孤立点）情况下，每个顶点的度数都是偶数，则存在欧拉回路。
Pronunciation (IPA)｜发音（IPA）
/ɔɪˈlɪəriən ˈsɝːkɪt/
Examples｜例句
This graph has an Eulerian circuit.
这个图有一条欧拉回路。
If the graph is connected and every vertex has even degree, then it contains an Eulerian circuit.
如果这个图是连通的，并且每个顶点的度数都是偶数，那么它就包含一条欧拉回路。
Etymology｜词源
Eulerian 来自瑞士数学家 Leonhard Euler（莱昂哈德·欧拉） 的姓氏，用来指与欧拉相关的概念；circuit 源自拉丁语 circuitus，意为“环行、绕行”，在这里强调“走一圈并回到起点”的回路性质。
Related Words｜相关词汇
In Literature｜文学与典籍中的用例
- 欧拉《Solutio problematis ad geometriam situs pertinentis》（1736，关于“柯尼斯堡七桥问题”的论文）：被视为图论的开端，相关讨论奠定了欧拉回路/欧拉道路思想背景。
- Douglas B. West《Introduction to Graph Theory》：在欧拉图章节中系统使用并讲解 Eulerian circuit。
- Reinhard Diestel《Graph Theory》：以更理论化的方式讨论欧拉回路及其判定条件。
- Kenneth H. Rosen《Discrete Mathematics and Its Applications》：在离散数学与图论部分常见 Eulerian circuit 的定义与应用题。
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