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simonlu9
V2EX  ›  程序员

花了两天时间终于看懂 rsa 证明过程,真滴是拍案叫绝

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  •   simonlu9 · Nov 3, 2020 · 10481 views
    This topic created in 2042 days ago, the information mentioned may be changed or developed.

    贴上阮大神的博客 https://www.ruanyifeng.com/blog/2013/06/rsa_algorithm_part_one.html

    当中涉及了中国同余定理,欧拉函数,补了这些基础算勉强看懂。了解到数学定理多么重要,一环紧扣一环,我在想当时是怎么发明,知道这些定理之后在倒推回去

    m^e ≡ c (mod n)
    c^d ≡ m (mod n)
    
    34 replies    2020-11-04 16:36:31 +08:00
    qwertyegg
        1
    qwertyegg  
       Nov 3, 2020
    不要脸推一下我自己写的 intro tutorial

    https://github.com/DogtorDoggo/rsa-guide

    本来打算写一下要注意的坑,但是一直拖延到现在都没写
    easonHHH
        2
    easonHHH  
       Nov 3, 2020
    没了解之前就特别好奇,算法过程都是公开的,不就很容易破解吗;了解原理就明白了,牛皮,椭圆曲线加密也是
    simonlu9
        3
    simonlu9  
    OP
       Nov 3, 2020
    @easonHHH 言之有理
    kuro1
        4
    kuro1  
       Nov 3, 2020
    大三计算机网络安全其中一章
    vision1900
        5
    vision1900  
       Nov 3, 2020   ❤️ 1
    量子计算机:Hold my beer
    9LCRwvU14033RHJo
        6
    9LCRwvU14033RHJo  
       Nov 3, 2020   ❤️ 1
    楼主牛 X 啊。

    数学定理证明只给出一个完美的推理过程。没告诉我们作者如何想到这个 idea 的思考过程。
    FutherAll
        7
    FutherAll  
       Nov 3, 2020
    FutherAll
        8
    FutherAll  
       Nov 3, 2020
    @FutherAll 周末刚好写了一篇,感觉欧拉定理的证明部分比较麻烦
    hatebugs
        9
    hatebugs  
       Nov 3, 2020
    当年密码学老师给我们证明了好几节课,说实话听的很爽很顺畅,感觉很奇妙。现在证明的细节忘的差不多了。
    abersheeran
        10
    abersheeran  
       Nov 3, 2020
    嘿,建议找任一大学的公开课看看。比这个还详细的。
    xenme
        12
    xenme  
       Nov 3, 2020 via iPhone
    之前见过更神奇的加密
    homomorphic encryption
    上次看到说微软还是谁有实现
    BIAOXYZ
        13
    BIAOXYZ  
       Nov 3, 2020   ❤️ 2
    准确说只是欧拉定理和扩展欧几里得算法,不涉及中国剩余定理。
    itskingname
        14
    itskingname  
       Nov 3, 2020 via iPhone   ❤️ 1
    lvybupt
        15
    lvybupt  
       Nov 3, 2020
    公钥加密想法来源于 DH 在 1976 年发表了一篇具有开创性的论文《密码学的新方向》(New Directions in Cryptography)
    这两个人也因为 DH 协议获得了图灵奖
    dlsflh
        16
    dlsflh  
       Nov 3, 2020 via Android
    @xenme 我记得是 IBM
    qwertqwert12345
        17
    qwertqwert12345  
       Nov 3, 2020
    离散数学课必讲的。。。。。。
    tonyaiken
        18
    tonyaiken  
       Nov 4, 2020 via iPhone   ❤️ 1
    @easonHHH 不公开的反而容易破解,因为安全性没有被广泛验证
    zzw1998
        19
    zzw1998  
       Nov 4, 2020
    我记得这是离散数学的一节课的内容
    Perry
        20
    Perry  
       Nov 4, 2020 via iPhone   ❤️ 1
    大学里没学过吗 🐶
    aliceclark
        21
    aliceclark  
       Nov 4, 2020   ❤️ 2
    当初自己上课的时候手写一遍 RSA,AES 的简化版简直是收获颇多
    constexpr
        22
    constexpr  
       Nov 4, 2020 via Android
    打扰了,看到数论就头大
    watzds
        23
    watzds  
       Nov 4, 2020 via Android
    大一还要用 c 实现这个算法呢,先写好大数加减乘除,素性检测,最后只实现到寻找大素数
    littlewing
        24
    littlewing  
       Nov 4, 2020 via iPhone
    我选择放弃
    p1gd0g
        25
    p1gd0g  
       Nov 4, 2020
    密码学研究生路过~
    有意思的密码算法可多了,只不过这个圈子还是太小众了。
    lingxi27
        26
    lingxi27  
       Nov 4, 2020
    实用的 rsa 和教科书的 rsa 还是很不一样的
    gunpowderfans
        27
    gunpowderfans  
       Nov 4, 2020
    所以大学信息安全专业的数学课程是最多的
    bsmagic
        28
    bsmagic  
       Nov 4, 2020
    RSA 的下一代是什么
    simonlu9
        29
    simonlu9  
    OP
       Nov 4, 2020
    @bsmagic 搞定大素数分解就可以下一代啦,目前还算比较安全吧
    aliceclark
        30
    aliceclark  
       Nov 4, 2020
    @bsmagic 目前还是挺看好量子计算机的大素数分解的,真正实用了之后真是不敢想象,那么多 RSA 的应用都要凉。
    反倒是对称加密对量子计算机还挺 resisted 的,还有好多后量子时代的加密的候选,什么 lattice 啦,超奇艺椭圆曲线啥的
    bsmagic
        31
    bsmagic  
       Nov 4, 2020
    @aliceclark 感觉量子计算机就是个噱头,目前来看都是差强人意。
    shm7
        32
    shm7  
       Nov 4, 2020
    好久前 信息安全课上的问题,不过 rsa 应该几个小时就能破解了现在。
    xenme
        33
    xenme  
       Nov 4, 2020
    @shm7 你这哪里来的结论?
    现在证书主流还是 RSA,几个小时,那不是到处都是劫持了。
    joydee
        34
    joydee  
       Nov 4, 2020
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