问题是这样的
公司有很多产品需要实现在线自动更新（可以定时检查发起更新，也可能是用户自己发起），大致的解决方案如下：
升级客户端首先获取到产品的配置信息列表，里面包含一些可能的升级路径，比如可以从 1.1-1.2 升级到 1.5 ，并且需要包含一些依赖的其他组件或者数据库啊什么的内容包（这些当然也会当成是一个产品来升级），所以就有如下问题：
一个产品 A 如果升级的话，可能一次无法完成升级，需要从中间版本过渡，如 1.1 升级到 1.8 ，需要先升级到 1.5 ，然后再从 1.5 升级到 1.8 ，如何在配置的路径中找到最优的升级路径。配置的路径就是一些可实现升级的路径，如： from 1.1-1.2 to 1.5 ， from 1.3 to 1.4 ， from 1.4-1.7 to 1.8 ，等等。
这个有什么好的算法解决呢？一个产品 A 如果需要升级到如上所述的 1.8 的话，首先需要升级到 1.5 ，然后再升级到 1.8 ，而且在每一次升级过程中还需要升级依赖的其他产品，如 A 从 1.1 升级到 1.5 ，需要将 B 升级到 1.9 ，将 C 升级到 2.1 ，这又会导致在升级 B 和 C 的时候，又需要安装他们的依赖。
那么用什么数据结构和算法来解决这个问题呢？
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