Undecidability

发音 Pronunciation

/ˌʌndɪˌsaɪdəˈbɪlɪti/

释义 Definition

指某个问题或命题在原则上无法被判定为真或假的性质。在数学和计算机科学中，特指不存在一种通用算法能够对所有输入给出"是"或"否"的回答。在日常语境中，也可指难以做出决定的状态。

例句 Examples

Some mathematical problems are famous for their undecidability, meaning no algorithm can solve them in every case.
一些数学问题因其不可判定性而闻名，意味着没有算法能在所有情况下解决它们。

The undecidability of the halting problem was one of the most groundbreaking discoveries in twentieth-century logic, fundamentally reshaping our understanding of what computers can and cannot do.
停机问题的不可判定性是二十世纪逻辑学中最具突破性的发现之一，从根本上重塑了我们对计算机能力边界的认识。

词源 Etymology

该词由前缀 un-（表示"不、非"）、词根 decide（决定，源自拉丁语 decidere，意为"切断、决定"）和后缀 -ability（表示"……的性质或能力"）组合而成。decide 中的 de- 意为"离开"，caedere 意为"切"，原始含义是"切断其他选项，做出决定"。加上否定前缀和名词后缀后，表示"无法被判定的性质"。该词在20世纪随着数理逻辑和计算理论的发展而广泛使用。

相关词汇 Related Words

• Decidability
• Incompleteness
• Unsolvability
• Computability
• Indeterminacy
• Intractability
• Halting problem

文学与学术作品 Literary & Academic References

• 库尔特·哥德尔（Kurt Gödel）在1931年发表的不完备性定理中，奠定了不可判定性概念的数学基础，证明了在足够强的形式系统中存在既无法证明也无法反驳的命题。
• 阿兰·图灵（Alan Turing）在1936年的论文 On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem 中证明了停机问题的不可判定性，这是计算机科学的奠基性成果。
• 道格拉斯·霍夫施塔特（Douglas Hofstadter）在 Gödel, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid（《哥德尔、艾舍尔、巴赫：集异璧之大成》）一书中以通俗生动的方式探讨了不可判定性及其哲学意义。