RREF

定义 Definition

RREF 是 reduced row echelon form 的缩写，中文常译为简化行最简阶梯形（或“简化行阶梯形”）。它是一种把矩阵通过初等行变换化到的标准形式，常用于解线性方程组、判断解的个数、求秩与主元列等。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˌɑːr.iːˈɛf/

词源 Etymology

RREF 来自线性代数术语 reduced row echelon form：

• row echelon form 指“行阶梯形”；
• reduced 表示进一步“化简”，使每个主元（pivot）所在列除主元外其余元素也为 0，从而得到更规范、更易读的形式。

例句 Examples

We converted the matrix to RREF to solve the system.
我们把矩阵化为 RREF 来解这个方程组。

After applying Gaussian elimination, the augmented matrix in RREF revealed that the system has infinitely many solutions.
使用高斯消元后，增广矩阵的 RREF 形式显示该方程组有无穷多组解。

相关词 Related Words

• Matrix
• Gaussian Elimination
• Row Echelon Form
• Pivot
• Augmented Matrix
• Linear System
• Rank

文学与作品 Literary Works

• Linear Algebra and Its Applications（David C. Lay 等）：在讲解线性方程组与矩阵化简时常使用 RREF/最简阶梯形的概念。
• Introduction to Linear Algebra（Gilbert Strang）：在消元法与矩阵标准形相关章节中讨论与 RREF 密切相关的化简思想。
• Schaum's Outline of Linear Algebra：大量练习题与解答中使用 RREF 来展示解线性系统的步骤与结果。