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Intersection Graph

Definition / 释义

交叉图(交集图):一种图论结构,把一组对象(通常是集合、区间、几何图形等)表示为“顶点”;若两个对象相交/有非空交集,则在对应顶点之间连一条边。常用于研究区间图、弦图、圆弧图等图类。

Pronunciation / 发音(IPA)

/ˌɪntərˈsɛkʃən ɡræf/

Examples / 例句

An interval graph is an intersection graph of intervals on a line.
区间图是直线上一组区间的交叉图(交集图)。

We can model the meeting schedule as an intersection graph, where an edge means two meetings overlap in time.
我们可以把会议日程建模为交叉图:如果两场会议在时间上重叠,就在它们之间连一条边。

Etymology / 词源

intersection 来自拉丁语 *inter-*(“在……之间”)+ sectio(“切割、分割”),引申为“相交处、交集”;graph 在数学中指“由点与边构成的图”。合起来,intersection graph 就是“用图来表示相交关系”的结构。在图论与离散数学文献中也常称 intersection graph / overlap graph(语境略有差异)。

Related Words / 相关词汇

Literary Works / 文献与著作中的用例

  • Martin Charles Golumbic,《Algorithmic Graph Theory and Perfect Graphs》:系统讨论多种交叉图家族与算法问题。
  • Reinhard Diestel,《Graph Theory》:在图类与结构理论部分常涉及交叉图视角(如区间图等)。
  • T. A. McKee & F. R. McMorris,《Topics in Intersection Graph Theory》:以交叉图为核心主题的专著。
  • A. Brandstädt, V. B. Le, J. P. Spinrad,《Graph Classes: A Survey》:综述大量可由交叉关系定义的图类与性质。
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