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    Central Moment

    释义 Definition

    中心矩(central moment):统计学/概率论中的概念,指随机变量相对于其均值(mean)的矩(moment)。第 \(n\) 阶中心矩通常写作
    \[ \mu_n = \mathbb{E}\big[(X-\mu)^n\big] \] 其中 \(\mu=\mathbb{E}[X]\)。常见对应关系:二阶中心矩是方差(variance),三阶与偏度(skewness)相关,四阶与峰度(kurtosis)相关。

    发音 Pronunciation

    /ˈsɛntrəl ˈmoʊmənt/

    例句 Examples

    A central moment measures how data vary around the mean.
    中心矩衡量数据围绕均值的波动情况。

    The second central moment equals the variance, while higher-order central moments help describe skewness and kurtosis in a distribution.
    二阶中心矩等于方差,而更高阶的中心矩有助于描述分布的偏度与峰度。

    词源 Etymology

    central 源自拉丁语 centrum(中心),表示“以中心为参照”;moment 源自拉丁语 momentum(运动/推动的力量、短暂的时刻),在数学里引申为“关于某点的量度”。合在一起,central moment 就是“以均值这个中心点为参照来度量的矩”。

    相关词 Related Words

    文学与经典著作 Literary Works

    • Statistical Inference(Casella & Berger)
    • All of Statistics: A Concise Course in Statistical Inference(Larry Wasserman)
    • An Introduction to Probability Theory and Its Applications(William Feller)
    • Probability and Measure(Patrick Billingsley)
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