Automated Theorem Proving

Definition / 定义

“自动定理证明”：指使用计算机程序与形式化逻辑方法，自动（或半自动）地证明数学定理或逻辑命题的正确性。常用于形式化验证、人工智能中的推理系统、程序正确性证明等领域。（在不同语境下也常与 automated reasoning 近义。）

Pronunciation / 发音

/ˈɔːtəˌmeɪtɪd ˈθiːərəm ˈpruːvɪŋ/

Examples / 例句

Automated theorem proving can help verify software safety.
自动定理证明可以帮助验证软件的安全性。

By combining automated theorem proving with model checking, researchers can prove complex properties of critical systems more reliably.
通过将自动定理证明与模型检测结合，研究人员可以更可靠地证明关键系统的复杂性质。

Etymology / 词源

该短语由三部分构成：

• automated（自动化的）：来自 automate，与“自动操作/自动控制”相关；
• theorem（定理）：源自希腊语 theōrēma，意为“被观察到的结果/命题”；
• proving（证明）：来自 prove，与“检验、证实”相关。
  合起来强调“用机器来完成（或大幅辅助）逻辑与数学证明过程”的思想，这是计算机科学与数理逻辑交叉发展形成的术语。

Related Words / 相关词

• Automated Reasoning
• Formal Verification
• Model Checking
• Proof Assistant
• Theorem Prover
• Logic
• Deduction
• SAT Solver

Literary Works / 作品例证

• First-Order Logic and Automated Theorem Proving（Melvin Fitting）
• Handbook of Automated Reasoning（Alan Robinson & Andrei Voronkov 编）
• Term Rewriting and All That（Franz Baader & Tobias Nipkow）中讨论与自动证明密切相关的重写与推理方法
• Logic in Computer Science: Modelling and Reasoning about Systems（Michael Huth & Mark Ryan）涉及与自动定理证明相关的形式化推理主题